Question

如圖14所示，一個半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端切線是水平的，軌道下端距地面高度h=1.25m。在圓弧軌道的最下端放置一個質(zhì)量m_B=0.30kg的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。另一質(zhì)量m_A=0.10kg的小物塊A（也視為質(zhì)點(diǎn)）由圓弧軌道頂端從靜止開始釋放，運(yùn)動到軌道最低點(diǎn)時，和物塊B發(fā)生碰撞，碰后物塊B水平飛出，其落到水平地面時的水平位移s=0.80m。忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）物塊A滑到圓弧軌道下端時的速度大��；
（2）物塊B離開圓弧軌道最低點(diǎn)時的速度大��；
（3）物塊A與物塊B碰撞過程中，A、B所組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

Answer 1

（1）
（2）
（3）△=0.38J或0.384J

（1）A由光滑圓弧軌道滑下，機(jī)械能守恒，設(shè)小物塊A滑到圓弧軌道下端時速度為v₁，則
……2分      解得……2分
（2）物塊B離開圓弧軌道最低點(diǎn)后作平拋運(yùn)動，設(shè)其飛行時間為t，離開圓弧軌道下端時的速度為v₂,則
……2分         ……1分    解得……1分
（3）小物塊A在圓弧軌道最低點(diǎn)與物塊B碰撞過程中動量守恒，設(shè)小物塊A碰撞后的速度為v₃,，則……1分
解得
碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能……2分
解得：△=0.38J或0.384J……1分