Question

一艘客輪因故障需迅速組織乘客撤離。乘客在甲板上須利用固定的繩索下滑到救援快艇上。繩索與豎直方向的夾角θ＝37°，設乘客下滑過程繩索始終保持直線。為保證行動又快又安全，乘客先從靜止開始勻加速滑到某最大速度，再勻減速滑至快艇，速度剛好為零，加速過程與減速過程中的加速度大小相等。在乘客開始下滑時，船員同時以水平速度向快艇拋出救生圈剛好落到救援快艇上（快艇可視為質點），如圖所示。并知乘客下滑的時間是救生圈平拋下落的2倍，不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37° =0.8，求：

（1）乘客沿著繩索下滑的時間t；

（2）乘客下滑過程的最大速度vm。

 

Answer 1

（1）4s（2）

【解析】

試題分析：（1）設救生圈平拋運動的時間為t0，由平拋運動規(guī)律，有

， H tanθ＝v0t0 （4分）

聯(lián)立以上各式，得 H＝20m， t0＝2s （2分）

由題意可知t＝2t0＝4s （2）

（2）由幾何關系，得繩索長L＝H/cos37°＝25 m （2分）

因加速過程與減速過程的加速度相等，所以甲在繩索中點處速度最大，

由 （2分）

代入數(shù)據(jù)，得 （1分）

考點：考查了平拋運動規(guī)律的應用