Question

16．一宇宙空間探測(cè)器從某一星球的表面豎直向上發(fā)射升空，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖表示其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．
（1）升空后0～9s，9～25s，25～45s，即在圖線上OA、AB、BC三段對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何？
（2）求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)階段的加速度．
（3）求探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度．

Answer 1

分析 （1）分析圖示圖象，根據(jù)圖象判斷探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
（2）根據(jù)圖示圖象，應(yīng)用加速度的定義式求出加速度．
（3）根據(jù)探測(cè)器的運(yùn)過(guò)程，根據(jù)圖示圖象求出探測(cè)器上升的最大高度．

解答 解：（1）由圖示圖象可知，在0～9s內(nèi)，探測(cè)器向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
在9～25s內(nèi)，探測(cè)器向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在25～45s內(nèi)探測(cè)器向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）由圖示圖象可知，各階段的加速度：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{64-0}{9}$≈7.11m/s²，
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-64}{25-9}$=-4m/s²，a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}$=$\frac{-80-0}{45-25}$=-4m/s²；
（3）由圖示圖象可知，探測(cè)器在0-25s內(nèi)上升，在25s后開(kāi)始下降，
探測(cè)器到達(dá)的最大高度，即探測(cè)器向上的最大位移：s=$\frac{1}{2}$×25×64=800m；
答：（1）探測(cè)器在0～9s內(nèi)，探測(cè)器向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在9～25s內(nèi)，探測(cè)器向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在25～45s內(nèi)探測(cè)器向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）在各階段的加速度分別為：7.11m/s²、-4m/s²、-4m/s²；
（3）探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度為800m．

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息是正確解題的關(guān)鍵．