Question

11．在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生追尾的事故--后面的汽車(chē)撞上前面的汽車(chē)．我國(guó)高速公路的最高車(chē)速限制為120km/h．設(shè)某人駕車(chē)以108km/h車(chē)速沿平直公路行駛，該車(chē)剎車(chē)時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5m/s²，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（從意識(shí)到應(yīng)該停車(chē)至操作剎車(chē)的時(shí)間）約為0.5s．則
（1）駕駛員從發(fā)現(xiàn)緊急情況到最后汽車(chē)停下來(lái)所需要的時(shí)間；
（2）以108km/h行駛的汽車(chē)在行駛中至少的安全車(chē)距為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式即可求出剎車(chē)的時(shí)間；
（2）結(jié)合速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的位移求出汽車(chē)行駛的安全距離．

解答 解：（1）108km/h=30m/s
由：v=v₀+at
代入數(shù)據(jù)可得：t_減=6s 
所以停車(chē)的總時(shí)間：t_總=t_減+t=6.5s
（2）司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由公式得：x₁=v₀t=30×0.5=15m
由2ax=${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$：，可得減速階段的位移：
x₂=$\frac{-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{-3{0}^{2}}{2×（-5）}=90$m
所以x_總=x₁+x₂=15+90=105m
答：（1）駕駛員從發(fā)現(xiàn)緊急情況到最后汽車(chē)停下來(lái)所需要的時(shí)間是6.5s；
（2）以108km/h行駛的汽車(chē)在行駛中至少的安全車(chē)距為105m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．