Question

5．同一物體做勻速圓周運動，下列描述正確的是（　　）

• A． 若物體的軌道半徑越大，則物體的向心力越大
• B． 若物體的線速度越大，則物體的向心力越大
• C． 若物體的角速度越大，則物體的向心力越大
• D． 若物體的向心加速度越大，則物體的向心力越大

Answer 1

分析 向心加速度的公式有：a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω，只有當半徑一定時，角速度大，向心加速度才一定大；只有當半徑一定時，線速度大，向心加速度才一定大；線速度與角速度乘積大，向心加速度一定大；根據(jù)向心加速度與向心力的關系分析．

解答 解：A、由公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，做勻速圓周運動的物體線速度一定時，若物體的軌道半徑越大，則物體的向心力越小；故A錯誤；
B、由公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知：勻速圓周運動的物體的向心力的大小還與半徑的大小有關，若物體的線速度越大，則物體的向心力不一定越大；故B錯誤；
C、由公式F=mω²r可知：勻速圓周運動的物體的向心力的大小還與半徑的大小有關，若物體的角速度度越大，則物體的向心力不一定越大；故C錯誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律F=ma，若物體的向心加速度越大，則物體的向心力越大．故D正確．
故選：D

點評 對于圓周運動的公式要采用控制變量法來理解．當半徑不變時，向心力才與線速度、角速度和周期有單調(diào)性，而當半徑也變化時，向心力與線速度、角速度和周期不一定具有單調(diào)性．