Question

電阻R₁、R₂、R₃，連成圖所示電路，放于一個箱中（虛線框所示）箱面上有三個接線框A、B、C，請用多用電表和導(dǎo)線設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)，通過在A、B、C的測量．確定R₁、R₂、R₃，各電阻阻值，要求寫出實(shí)驗(yàn)步驟．并用測量值表示電阻R₁、R₂、R₃．

Answer 1

分析：用導(dǎo)線連接兩個接線柱，用歐姆表分別測量第三個接線柱與連接導(dǎo)線之間的電阻，每測一次得出一個含有所測數(shù)據(jù)與測量電阻的關(guān)系等式，依次改變接線柱得三個等式，組成方程組求解電阻值．

解答：解：最簡單方法可利用短路，其中每一個被短路后，另外的兩個電阻并聯(lián)，分別測量即可．步驟如下：
把AB用導(dǎo)線連接，用多用電表測R_AC，R_AC=

R2R3

R2+R3

把AC用導(dǎo)線連接，用多用電表測R_AB，R_AB=

R1R3

R1+R3

把BC用導(dǎo)線連接，用多用電表測R_BC，R_BC=

R1R2

R1+R2

聯(lián)立以上3個公式，解得：R1=

2RAC?RBC?RAB

RBC?RAC+RAC?RAB-RBC?RAB

；R2=

2RAC?RBC?RAB

-RBC?RAC+RAC?RAB+RBC?RAB

；R3=

2RAC?RBC?RAB

RBC?RAC-RAC?RAB+RBC?RAB

．
答：測量的數(shù)據(jù)為：：R1=

2RAC?RBC?RAB

RBC?RAC+RAC?RAB-RBC?RAB

；R2=

2RAC?RBC?RAB

-RBC?RAC+RAC?RAB+RBC?RAB

；R3=

2RAC?RBC?RAB

RBC?RAC-RAC?RAB+RBC?RAB

．

點(diǎn)評：考查串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，明確并聯(lián)值的表達(dá)式，綜合性強(qiáng)．