Question

如圖所示是質(zhì)譜儀的示意圖，它可以測(cè)定單個(gè)離子的質(zhì)量，圖中離子源S產(chǎn)生帶電荷量為q的離子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)打到記錄它的照像底片上，測(cè)得P與A相距為d，則該離子的質(zhì)量為（　　）

• A、

  B2qd2

  32U

• B、

  B2qd2

  16U

• C、

  B2qd2

  8U

• D、

  B2qd2

  4U

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理可求出帶電粒子在電場(chǎng)中被加速的速度，再由洛倫茲力提供向心力，并由幾何關(guān)系可求出離子的質(zhì)量．

解答：解：粒子在電場(chǎng)中加速出射速度為”，由動(dòng)能定理得：qU=

1

2

mv²…①
離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：qvB=m

v2

R

…②
由幾何關(guān)系有：2R=d…③
由以上各式解得：m=

B2qd2

8U

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)能定理、牛頓第二定律、向心力表達(dá)式，結(jié)合已知長(zhǎng)度與半徑的關(guān)系，從而確定離子的質(zhì)量．