Question

12．一質(zhì)點從靜止開始做勻加速運動．從開始運動起，通過連續(xù)三段位移所經(jīng)歷的時間依次為T、2T、3T，則這三段位移的大小之比為（　�。�

• A． 1：2：3
• B． 1：3：5
• C． 1：4：9
• D． 1：8：27

Answer 1

分析 要求連續(xù)的時間不等的三段時間內(nèi)的位移之比，就要分別求出這三段時間內(nèi)得位移，要求這三段位移，可以先求第一段的位移，再求前兩段的位移，再求前三段的位移，前兩段的位移減去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移減去前兩段的位移就等于第三段的位移；

解答 解：根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²可得物體通過的第一段位移為：x₁=$\frac{1}{2}$a×1²
又前3s的位移減去前1s的位移就等于第二段的位移，故物體通過的第二段位移為：x₂=$\frac{1}{2}a×{3}^{3}-\frac{1}{2}a×{1}^{2}=\frac{1}{2}a×8$
又前6s的位移減去前3s的位移就等于第三段的位移，故物體通過的第三段位移為：x₃=$\frac{1}{2}a×{6}^{3}-\frac{1}{2}a×{3}^{2}=\frac{1}{2}a×27$
故位移比為：1：8：27
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．