Question

10．一位同學用光電計時器等器材裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，如圖甲所示．通過電磁鐵控制的小球從B點的正上方A點自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時，光電計時器記錄下小球過光電門時間t，當?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）為了驗證機械能守恒定律，該實驗還需要測量下列哪些物理量AD．
A．AB之間的距離H；             B．小球的質(zhì)量為m；
C．小球從A到B的下落時間t_AB D．小球的直徑d．
（2）小球通過光電門時的瞬時速度V=$\fracu80glxk{t}$（用題中以上的測量物理量表達）
（3）多次改變AB之間距離H，重復上述過程，作出1/t²隨H的變化圖象如圖乙所示，當小球下落過程中機
械能守恒時，該直線斜率k₀=$\frac{2g}{kafsxrn^{2}}$．
（4）在實驗中根據(jù)數(shù)據(jù)實際繪出的圖乙直線的斜率為k（k＜k₀）則實驗過程中所受的平均阻力f與小球重
力mg的比值為$\frac{{k}_{0}-k}{{k}_{0}}$（用k、k₀表示）．

Answer 1

分析 該題利用自由落體運動來驗證機械能守恒，因此需要測量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過B點的速度大小，在測量速度時我們利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，因此明白了實驗原理即可知道需要測量的數(shù)據(jù)；
由題意可知，本實驗采用光電門利用平均速度法求解落地時的速度；則根據(jù)機械能守恒定律可知，當減小的機械能應等于增大的動能；由原理即可明確注意事項及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：（1）A、根據(jù)實驗原理可知，需要測量的是A點到光電門B的距離，故A正確；
B、根據(jù)機械能守恒的表達式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測量質(zhì)量，故B錯誤；
C、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量下落時間，故C錯誤；
D、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度時，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小球的直徑，故D正確．
故選：AD．
（2）已知經(jīng)過光電門時的時間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度；
故v=$\fracynjpmqe{t}$；
（3）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；
則有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gH=（$\fracqx5njwj{t}$）²
解得：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2g}{q76f0g5^{2}}•H$，
那么該直線斜率k₀=$\frac{2g}{sjfthui^{2}}$．
（4）乙圖線$\frac{1}{{t}^{2}}$=kH，
因存在阻力，則有：mgH-fH=$\frac{1}{2}$mv²；
所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為$\frac{f}{mg}$=$\frac{{k}_{0}-k}{{k}_{0}}$；
故答案為：
（1）AD；
（2）$\fracrinthu2{t}$；
（3）$\frac{2g}{we5o9an^{2}}$；
（4）$\frac{{k}_{0}-k}{{k}_{0}}$．

點評 考查求瞬時速度的方法，理解機械能守恒的條件，掌握分析的思維，同時本題為創(chuàng)新型實驗，要注意通過分析題意明確實驗的基本原理才能正確求解．