Question

10．電動自行車是一種環(huán)保、便利的交通工具，越來越受大眾的青睞，為了測定電動車電池組的電動勢和內(nèi)電阻，某同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的實驗電路，所用實驗器材有：
A．電池組（電動勢約為12V，內(nèi)阻約為2Ω）
B．電流表（量程為300mA，內(nèi)阻忽略不計）
C．電阻箱R（0～999.9Ω）     
D．定值電阻R₀（阻值為10Ω）
E．導(dǎo)線和開關(guān)

（1）當(dāng)閉合開關(guān)后，無論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱，電流表都沒有示數(shù)，反復(fù)檢查確認電路連接完好，該同學(xué)利用多用電表，又進行了如下操作：斷開電源開關(guān)S．將多用電表選擇開關(guān)置于“×1Ω”擋，調(diào)零后，將紅、黑表筆分別接在R₀兩端，讀數(shù)為10Ω．將多用電表選擇開關(guān)置于“×10Ω”擋，調(diào)零后，將紅、黑表筆分別接電阻箱兩接線柱，指針位置如圖2所示，則所測電阻箱的阻值為70Ω．
用多用電表分別對電源和開關(guān)進行檢測，發(fā)現(xiàn)電源、開關(guān)均完好．
由以上操作可知，發(fā)生故障的元件是電流表．（填儀器前的符號）
（2）在更換規(guī)格相同的元件后重新連接好電路．
（3）改變電阻箱R的阻值，分別測出電路中相應(yīng)的電流I．
為了保證實驗順利進行且使測量結(jié)果更準(zhǔn)確些，電阻箱R的取值范圍應(yīng)為B．
A．100Ω～300Ω    B．40Ω～100Ω      C．15Ω～40Ω
（4）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點，繪出的$\frac{1}{I}$-R圖象如圖3所示．若直線的斜率為k，在$\frac{1}{I}$坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電池組的電動勢E=$\frac{1}{k}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$-R₀（用k、b和R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）歐姆表讀數(shù)=刻度盤讀數(shù)×倍率；故障檢測時，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；
（3）為減小電流表的讀數(shù)誤差，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據(jù)歐姆定律，計算出電阻箱電阻值的大致范圍即可；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，然后進行公式變形，得到$\frac{1}{I}$與R關(guān)系式，在分析討論．

解答 解：（1）歐姆表表盤讀數(shù)為7，倍率為“×10”，故為70Ω；
在故障檢測時，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；
（3）為減小電流表的讀數(shù)誤差，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據(jù)歐姆定律，總電阻120Ω≥R_總≥40Ω，扣除定值電阻10Ω，即電流表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻加上電阻箱電阻應(yīng)該大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于電流表內(nèi)阻不計，故應(yīng)該選B；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有E=I（r+R₀+R），則$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$，為對比一次函數(shù)y=kx+b，R相當(dāng)于x，$\frac{1}{E}$相當(dāng)于k，$\frac{1}{I}$相當(dāng)于y，$\frac{{R}_{0}+r}{E}$相當(dāng)于b；
聯(lián)立解得：E=$\frac{1}{k}$，r=$\frac{k}$-R₀．
故答案為：（1）70；電流表；（3）B；（4）$\frac{1}{k}$，$\frac{k}$-R₀．

點評 本題涉及歐姆表的讀數(shù)、測定電源電動勢和內(nèi)電阻的實驗原理及具體操作，雖然最后的圖象處理不是用的伏安法，但都可以用閉合電路歐姆定律列式分析，作出直線圖象是關(guān)鍵．