Question

15．如圖所示，直桿長L₁=0.5m，圓筒高為L₂=3.7m．直桿位于 圓筒正上方H=0.8m處．直桿從靜止開始做自由落體運動，并能豎直穿越圓筒．（取g=10m/s²），試求：
（1）直桿下端剛到圓筒上端的時間；
（2）直桿穿越圓筒所用的時間．

Answer 1

分析 （1）直桿從開始下落到其下端剛好進入圓筒，即下落位移為H，根據位移時間公式可求解；
（2）直桿從開始下落到其下端剛好穿出圓筒，根據位移時間公式可求解．

解答 解：（1）設直桿下端到達圓筒上方的時間為t₁，上端離開圓筒下方的時間為t₂，
根據自由落體運動規(guī)律有：H=$\frac{1}{2}$g${{t}_{1}}^{2}$，
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
（2）根據自由落體運動規(guī)律有：${L}_{1}+H+{L}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$
解得：t₂=$\sqrt{\frac{2×（0.5+0.8+3.7）}{10}}$=1s    
則直桿穿越圓筒所用的時間t=t₂-t₁=0.6s
答：（1）直桿下端剛到圓筒上端的時間為0.4s；
（2）直桿穿越圓筒所用的時間為0.6s．

點評 本題主要考查了自由落體運動的基本公式的直接應用，知道直桿穿越圓筒所用的時間應為下落的總時間減去直桿下端到達圓筒上方的時間，難度不大．