Question

9．如圖所示的兩輪以皮帶傳動(dòng)，沒有打滑，A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系如圖，若r₁＞r₂，O₁C=r₂，則三點(diǎn)的向心加速度的關(guān)系為（　�。�

• A． a_A=a_B=a_C
• B． a_C＞a_A＞a_B
• C． a_C＜a_A＜a_B
• D． a_C=a_B＞a_A

Answer 1

分析 A和B是通過皮帶相連，它們有共同的線速度，A和C在同一個(gè)輪上，它們的角速度相等，再由線速度和角速度之間的關(guān)系V=rω，及向心力公式，就可以判斷它們的關(guān)系．

解答 解：由題意可知，V_A=V_B，ω_A=ω_C，
A點(diǎn)的向心加速度為a_A=$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{{r}_{1}}$，
B點(diǎn)的向心加速度為a_B=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{{r}_{2}}$，
由于V_A=V_B，r₁＞r₂，
所以a_B＞a_A，
A點(diǎn)的向心加速度也等于a_A=r₁ω_A²，
C點(diǎn)的向心加速度等于a_C=r₂ω_C²，
由于r₁＞r₂，ω_A=ω_C，
所以a_A＞a_C，
所以a_B＞a_A＞a_C，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 通過皮帶相連的，它們的線速度相等；同軸轉(zhuǎn)的，它們的角速度相等，這是解本題的隱含條件，再V=rω，及向心力公式做出判斷，考查學(xué)生對(duì)公式得理解．