Question

如圖所示，截面均勻的U形玻璃細(xì)管兩端都開口，玻璃管足夠長，管內(nèi)有兩段水銀柱封閉著一段空氣柱，若氣柱溫度是27⁰C時(shí)，空氣柱在U形管的左側(cè)，A、B兩點(diǎn)之間封閉著的空氣柱長為15cm，U形管底邊長CD=10cm，AC高為5cm。已知此時(shí)的大氣壓強(qiáng)為75cmHg。

（1）若保持氣體的溫度不變，從U形管左側(cè)管口處緩慢地再注入25cm長的水銀柱，則管內(nèi)空氣柱長度為多少？某同學(xué)是這樣解的：

對AB部分氣體，初態(tài)p₁=100cmHg，V₁=15Scm³，末態(tài)p₂=125cmHg，V₂=LScm³，

則由玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂解得管內(nèi)空氣柱長度L=12cm。

以上解法是否正確，請作出判斷并說明理由，

如不正確則還須求出此時(shí)管內(nèi)空氣柱的實(shí)際長度為多少？

（2）為了使這段空氣柱長度恢復(fù)到15cm，且回到A、B兩點(diǎn)之間，可以向U形管中再注入一些水銀，且改變氣體的溫度。問：應(yīng)從哪一側(cè)管口注入多長的水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?/p>

Answer 1

解：（1）不正確。  因?yàn)?i>ACE段水銀柱總長只有45cm，所以在左側(cè)緩慢加入25cm長水銀柱后，左側(cè)豎直管中只可能保留45cm長的水銀柱。故末狀態(tài)的壓強(qiáng)不為125cmHg。

已知  p₁=100cmHg，V₁=15S，T₁=300K； p₂=（75+45）cmHg=120 cmHg，V₂=l₂S     

p₁ V₁= p₂ V₂ 得    L₂=12.5cm                            

（2）由水銀柱的平衡條件可知向右側(cè)注入25cm長的水銀柱才能使空氣柱回到A、B之間。

這時(shí)空氣柱的壓強(qiáng)為 p₃=（75+50）cmHg=125 cmHg    由查理定律       得  T₃=375K