Question

如圖所示是一個(gè)單擺做受迫振動(dòng)時(shí)的共振曲線(xiàn)，表示振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是①擺長(zhǎng)約為10cm；②擺長(zhǎng)約為1m；③若增大擺長(zhǎng)，共振曲線(xiàn)的“峰”將向右移動(dòng)；④若增大擺長(zhǎng)，共振曲線(xiàn)的“峰”將向左移動(dòng)（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：當(dāng)物體受到的驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等，振動(dòng)物體產(chǎn)生共振現(xiàn)象．由共振曲線(xiàn)可知：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率f=0.5Hz時(shí)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f=0.5Hz．由單擺的頻率公式求解擺長(zhǎng)．?dāng)[長(zhǎng)增大時(shí)，單擺的固有頻率減小，共振曲線(xiàn)“峰”向左移動(dòng)．

解答：解：A、B由共振曲線(xiàn)可知：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率f=0.5Hz時(shí)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f=0.5Hz．
由單擺的頻率公式f=

1

2π

g L

得，擺長(zhǎng)L=

g

4π2f2

≈1m 故①錯(cuò)誤，②正確．
C、D由單擺的頻率公式f=

1

2π

g L

得知，當(dāng)擺長(zhǎng)增大時(shí)，單擺的固有頻率減小，產(chǎn)生共振的驅(qū)動(dòng)力頻率也減小，共振曲線(xiàn)的“峰”向左移動(dòng)．故③錯(cuò)誤，④正確．故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)共振現(xiàn)象及共振曲線(xiàn)的理解能力，關(guān)鍵抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等．