Question

天空有近似等高的濃云層．為了測(cè)量云層的高度，在水平地面上與觀測(cè)者的距離為d=3.0km處進(jìn)行一次爆炸，觀測(cè)者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時(shí)間上相差△t=6.0s．試估算云層下表面的高度．已知空氣中的聲速v=

1

3

km/s．

Answer 1

如圖，A表示爆炸處，O表示反射點(diǎn)，S表示觀測(cè)者所在處，h表示云層下表面的高度．用t₁表示爆炸聲從A直接傳到s處所經(jīng)時(shí)間，則有d=vt₁…①
用t₂表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)s處所經(jīng)歷時(shí)間，因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣牵�故�?br>2

( d 2 )2+h2

=vt₂…②
已知t₂-t₁=△t…③
聯(lián)立①②③式，可得
h=

1

2

(v△t)2+2dv△t

代入數(shù)值得h=2.0×10³m
故云層下表面的高度為2.0×10³m．