在xOy平面內(nèi),x>0的區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T;x<0的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=4.0×10-9kg,帶電荷量為q=2.0×10-7C的正粒子從x軸正方向上的M點(diǎn)以速度v0=20m/s進(jìn)入磁場,如圖所示,v0與x軸正方向的夾角θ=45°,M點(diǎn)與O點(diǎn)相距為l=
2
m.已知粒子能以沿著y軸負(fù)方向的速度垂直穿過x軸負(fù)半軸上的N點(diǎn),不計(jì)粒子重力.求:(1)粒子穿過y軸正半軸的位置以及此時(shí)速度與y軸負(fù)方向的夾角;
(2)x<0區(qū)域電場的場強(qiáng);
(3)試問粒子能否經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O?若不能,請說明原因;若能,請求出粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間.
(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由洛倫茲力提供向心力
Bqv0=m
v20
R

得:R=1m
過M點(diǎn)做初速度v0的垂線交y軸正方向于P點(diǎn),則
PM=
l
cos45°

得:PM=2 m=2R
由幾何關(guān)系得PM為軌跡圓的直徑,P點(diǎn)即為粒子穿過y軸正半軸的位置
OP=PMsin45°=
2
m

由圓的對稱性得粒子經(jīng)過此處時(shí)的速度與y軸負(fù)方向的夾角為θ=45°.
(2)設(shè)粒子由P點(diǎn)到N點(diǎn)歷時(shí)t1,則:
x軸方向:v0sin45°-
Eqt1
m
=0
y軸方向:v0t1cos45°=OP
聯(lián)立求解,代入數(shù)據(jù)得:t1=0.1s,
E=2
2
v/m
(2分)
(3)粒子能到達(dá)O點(diǎn)
粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期為:T=
2πm
Bq

從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)經(jīng)過的軌跡如圖
經(jīng)歷的時(shí)間為:t=
T
2
+
3
4
T
+2t1
代入數(shù)據(jù)得:t=(
π
8
+0.2)s≈0.59s
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題


(1)若金屬棒有向右的初速度v0,為使金屬棒保持v0一直向右穿過各磁場,需對金屬棒施加一個(gè)水平向右的拉力,求金屬棒進(jìn)入磁場前拉力F1的大小和進(jìn)入磁場后拉力F2 的大小;
(2)在(1)的情況下,求金屬棒從OO′開始運(yùn)動(dòng)到剛離開第n 段磁場過程中,拉力所做的功;
(3)若金屬棒初速度為零,現(xiàn)對棒施以水平向右的恒定拉力F,使棒穿過各段磁場,發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)顯示出的電壓隨時(shí)間做周期性變化,如圖所示.從金屬棒進(jìn)入第一段磁場開始計(jì)時(shí),求整個(gè)過程中導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一帶電粒子以水平初速度v0(v0<)先后進(jìn)入方向互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域,已知電場方向豎直向下,兩個(gè)區(qū)域的寬度相同且緊鄰在一起.在帶電粒子穿過電場和磁場的過程中(其所受重力忽略不計(jì)),電場和磁場對粒子所做的總功為W1;若把電場和磁場正交重疊,如圖乙所示,粒子仍以初速度v0穿過重疊場區(qū),在帶電粒子穿過電場和磁場的過程中,電場和磁場對粒子所做的總功為W2.比較W1和W2,有(   )
A.一定是W1>W(wǎng)2
B.一定是W1=W2
C.一定是W1<W2
D.可能是W1<W2,也可能是W1>W(wǎng)2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

. 如圖,在寬度分別為的兩個(gè)毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,磁場方向垂直于紙面向里,電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區(qū)域上邊界的P點(diǎn)斜射入磁場,然后以垂直于電、磁場分界線的方向進(jìn)入電場,最后從電場邊界上的Q點(diǎn)射出。已知PQ垂直于電場方向,粒子軌跡與電、磁場分界線的交點(diǎn)到PQ的距離為d。不計(jì)重力,求電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比及粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從兩平行金屬板的正中間沿與勻強(qiáng)電場相垂直的方向射入,如圖所示,不計(jì)重力,當(dāng)粒子的入射速度為υ0時(shí),它恰好能穿過這電場而不會(huì)碰到金屬板.現(xiàn)欲使入射速度為
υ0
2
的此帶電粒子也恰好能穿過這電場而不碰到金屬板,則在其他量不變的情況下,必須( 。
A.使粒子的帶電荷量減小為原來的
1
2
B.使兩板間的電壓減小為原來的
1
4
C.使兩板間的距離增大為原來的2倍
D.使兩板間的距離增大為原來的4倍

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,一對平行正對的金屬板A、B,間距為d=0.1m,且極板足夠長,極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T,連接在如圖所示的電路中,其中電阻R1=lΩ,R2=3Ω,電容器的電容C=20μF,電流表為理想電表.現(xiàn)在從圖中O1點(diǎn)以v0=1.0×l03 m/s的速度平行于極板A、B射入一束等離子體(含有大量的正離子相負(fù)離子,且不計(jì)重力),A、B構(gòu)成一個(gè)磁流體發(fā)電機(jī),當(dāng)電路穩(wěn)定后,電流表示數(shù)I=2A,則( 。
A.該磁流體發(fā)電機(jī)極板A帶正電,B帶負(fù)電
B.該磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢為10V
C.電容器C、電阻R2兩端的電壓均為10V
D.電容器帶電量為1.2×10-4C

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,光滑絕緣軌道ABP豎直放置,其軌道末端切線水平,在其右側(cè)有一正交的勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域,電場豎直向上,磁場垂直紙面向里.一帶電小球從軌道上的A點(diǎn)靜止滑下,經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入場區(qū)后,恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng).則
(1)小球做沿水平方向做______直線運(yùn)動(dòng)(選選填“勻速”,“勻變速”或“變加速”).
(2)小球帶______電(選填“正”或“負(fù)”);
(3)若小球從B點(diǎn)由靜止滑下,進(jìn)入場區(qū)后將立即向______偏(選填“上”或“下”).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,足夠長的絕緣粗糙棒傾斜放置,棒上套有電量為q不會(huì)漏電的帶正電小球,質(zhì)量為m.現(xiàn)將此棒放入沿水平方向且相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中,小球由靜止開始下滑的過程中(  )
A.小球加速度逐漸減少直到為零
B.小球速度一直增大,直到最后勻速
C.小球受到摩擦力一直減少,直到速度最大時(shí)為零
D.小球所受洛倫茲力一直增大,直到最后不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列關(guān)于磁現(xiàn)象的敘述正確的是(    )
A.一切磁現(xiàn)象都起源于電荷的運(yùn)動(dòng)
B.物質(zhì)內(nèi)部的分子電流是由原子內(nèi)部電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的
C.運(yùn)動(dòng)電荷與靜止的電荷之間也有磁力作用
D.磁場對靜止的電荷沒有磁力的作用

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