Question

10．在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡和求物體的平拋初速度．
（1）實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：
A．安裝好器材，反復(fù)調(diào)試，直到平板豎直且斜槽末端切線水平，記下斜槽末端小球的拋出點(diǎn)O和過(guò)O點(diǎn)的豎直線．
B．讓小球多次從斜槽上同一位置滾下，記下小球穿過(guò)卡片孔的一系列位置；
C．取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫(huà)出平拋軌跡．
D．測(cè)出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x．y，用v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出該小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需要對(duì)多個(gè)點(diǎn)求v₀的值，然后求它們的平均值．
（2）一個(gè)同學(xué)在《研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)》實(shí)驗(yàn)中，只畫(huà)出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點(diǎn)A．B．C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，（g=10m/s²）利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
①物體拋出時(shí)的初速度為2 m/s；
②拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度為0.0125m處．

Answer 1

分析 斜槽末端保持水平，使得小球離開(kāi)斜槽后有水平初速度；為了保持小球平拋運(yùn)動(dòng)的速度相等，需在同一高度由靜止釋放小球．小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線．平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△y=gT²求出相等的時(shí)間間隔，再根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
求出B點(diǎn)的豎直方向的分速度，從而根據(jù)v_y=gt求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出此時(shí)的豎直位移，從而得出拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度．

解答 解：（1）A、斜槽的末端保持水平，使得小球有水平初速度．
B、每次必須由靜止從同一高度下落，使得小球離開(kāi)時(shí)具有相同的速度．
D、豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則y=$\frac{1}{2}$gt²，
解得；t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，
水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則v₀=$\frac{x}{t}$=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$
（2）①在豎直方向上有：△y=gT²，則T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$=0.1s
所以初速度為：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s
②B點(diǎn)豎直方向的分速度：v_y=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.1+0.2}{0.2}$=1.5m/s；
所以B點(diǎn)離拋出點(diǎn)的高度：h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{1．{5}^{2}}{20}$=0.1125m
所以拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度為：h′=0.1125-0.1m=0.0125m
故答案為：（1）切線水平，同一，$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$；（2）2.0，0.0125．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，以及知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．