Question

2．如圖甲所示，一傾角為θ的傳送帶始終保持恒定勻速轉(zhuǎn)動．t=0時將一質(zhì)量為m的物塊以初速度v₁放置在傳送帶上，其速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示（取沿傳送帶斜向上的運動方向為正方向，且|v₁|＞|v₂|）．已知傳送帶足夠長，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ．下列說法正確的是（　�。�

• A． μ＞tanθ
• B． 0-t₁內(nèi)，物塊對傳送帶做正功
• C． 0-t₂內(nèi)，傳送帶對物塊做功為W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$
• D． 0-t₂內(nèi)，物塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量一定比物塊機械能的減少量大

Answer 1

分析 由圖看出，物塊先向下運動后向上運動，則知傳送帶的運動方向應向上．0～t₁內(nèi)，物塊對傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，可知物塊對傳送帶做功情況，由動能定理和功能關(guān)系可得物塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量和物塊機械能的減少量．

解答 解：A、取沿傳送帶斜向上的運動方向為正方向，且|v₁|＞|v₂|，故物體所受的傳送帶的摩擦力沿斜面斜面向上，先減速再勻加速，并且減速與加速的加速度大小相等，故有μmgcosθ＞mgsinθ，故μ＞tanθ，故A正確；
B、0～t₁內(nèi)，物塊對傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，則物塊對傳送帶做負功，故B錯誤；
C、0-t₂內(nèi)，由動能定理得，傳送帶和重力對物塊做功總和為W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$，故C錯誤；
D、0-t₂內(nèi)，物塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力與路程的乘積，而物塊機械能的減少量等于滑動摩擦力與下降位移的乘積，故D正確．
故選：AD．

點評 本題由速度圖象要能分析物塊的運動情況，再判斷其受力情況，判斷做功情況，聯(lián)合應用功能關(guān)系和動能定理，有一定的難度．