Question

15．如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊后不再穿出，此時木塊動能增加了6J，若M大于m，那么此過程產(chǎn)生的內(nèi)能不可能為（　�。�

• A． 4J
• B． 6J
• C． 10J
• D． 14J

Answer 1

分析 子彈射入木塊過程中，系統(tǒng)所受合外力，動量守恒，由動量守恒定律和功能關(guān)系求出木塊增加的動能范圍，再進行選擇．

解答 解：設(shè)子彈的初速度為V，射入木塊后子彈與木塊共同的速度為v，木塊的質(zhì)量為M，子彈的質(zhì)量為m．
以子彈的初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：mV=（M+m）v，得：v=$\frac{mV}{m+M}$，
木塊獲得的動能為：△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M{m}^{2}{V}^{2}}{2（M+m）^{2}}$=$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$•$\frac{m}{M+m}$=6J，
已知：M＞m，則：△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M{m}^{2}{V}^{2}}{2（M+m）^{2}}$=$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$•$\frac{m}{M+m}$＞$\frac{1}{2}$×$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$，
已知：△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=6J，則：$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$＞12J，
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=$\frac{1}{2}$mV²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$＞12J，
產(chǎn)生的內(nèi)能大于12J，不可能為：4J、6J、10J，故ABC不可能，D可能．
本題選不可能的，故選：ABC．

點評 本題是子彈射入木塊類型，是動量守恒與能量守恒的綜合應用，屬于基本題．