Question

一輛汽車(chē)在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車(chē)，剎車(chē)時(shí)加速度的大小為5m/s²，求：
（1）汽車(chē)剎車(chē)后10s內(nèi)滑行的距離．
（2）從開(kāi)始剎車(chē)汽車(chē)滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減為零所需的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車(chē)剎車(chē)后的位移．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出汽車(chē)剎車(chē)滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)汽車(chē)經(jīng)時(shí)間t停止，由v_t=v₀-at得：
t=6s＜10s
知汽車(chē)在10s內(nèi)的位移等于6s內(nèi)的位移．                               
故10秒內(nèi)的位移為：s=

v0+vt

2

t=

30

2

×6m=90m．
（2）由位移公式s=v0t+

1

2

at2得：
50=30t-

1

2

×5t2           
代入數(shù)據(jù)解得t₁=2s，t₂=10s（為速度減為零，再返回到位移為50m位置所需的時(shí)間，不符合題意，舍去）
答：（1）汽車(chē)剎車(chē)后10s內(nèi)的位移為90m．
（2）從開(kāi)始剎車(chē)汽車(chē)滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．