Question

如圖甲所示,一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng).已知線圈的匝數(shù)n=100匝,電阻r="1.0" Ω,所圍成矩形的面積S="0.040" m²,小燈泡的電阻R="9.0" Ω,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=nB_mStV,其中B_m為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值,T為磁場(chǎng)變化的周期.忽略燈絲電阻隨溫度的變化,求:

(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值;
(2)小燈泡消耗的電功率;
(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0~的時(shí)間內(nèi),通過(guò)小燈泡的電荷量.

Answer 1

(1)8.0 V  (2)2.88 W  (3)4.0×10^-3 C

(1)因?yàn)榫�圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變化的周期與磁場(chǎng)變化的周期相同,所以由圖象可知,線圈中產(chǎn)生交變電流的周期為T=3.14×10^-2 s
所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為
E_m=8.0 V.
(2)根據(jù)歐姆定律,電路中電流的最大值為I_m=="0.80" A
通過(guò)小燈泡電流的有效值為I=I_m/A
小燈泡消耗的電功率為P=I²R="2.88" W.
(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0~內(nèi),線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值 =nS通過(guò)燈泡的平均電流=
通過(guò)燈泡的電荷量Q=Δt==4.0×10^-3 C.