Question

16．質(zhì)量為m=20kg 的物體，在大小恒定的水平外力作用下沿水平面做直線運動．該物體在0-4s 內(nèi)的v-t 圖象如圖所示，重力加速度取g=10m/s²，下列說法中正確的是（　　）

• A． 該物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.20
• B． 恒定的水平外力大小為60N
• C． 在0-4s 內(nèi)恒定的水平外力對物體做的功為960J
• D． 在0～4s 內(nèi)物體運動的位移大小為12m

Answer 1

分析 根據(jù)圖象分別求出勻減速運動和勻加速運動的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律列方程，求解動摩擦因數(shù)和水平外力大小，由面積求位移，再求解水平外力做功的大�。�

解答 解：AB、由圖象可得：0～2s內(nèi)物體做勻減速直線運動，加速度大小為：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²，2s～4s內(nèi)物體做勻加速直線運動，加速度大小為：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{2}{4-2}$=1m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得：
 勻減速過程有 F+F_f=ma₁
 勻加速過程有 F-F_f=ma₂
  又 F_f=μmg，解得：μ=0.20，F(xiàn)=60N．故A、B正確．
C、0～2s內(nèi)物體的位移大小 x₁=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$=$\frac{10×2}{2}$=10m，2～4s內(nèi)物體的位移大小為x₂=$\frac{2×2}{2}$m=2m
故水平外力做功為 W=-F（x₁-x₂）=-60×（10-2）J=-480J．故C錯誤．
D、在0～4s 內(nèi)物體運動的位移大小為 x=x₁-x₂=8m．故D錯誤．
故選：AB

點評 本題是速度圖象與牛頓第二定律、功的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)圖象的斜率求解加速度，要注意水平外力的方向與速度方向的關(guān)系，正確判斷外力做功正負．