Question

【題目】如圖所示，在直角三角形ABC內(nèi)充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），AB邊長(zhǎng)度為d，∠B=．現(xiàn)垂直AB邊射入一群質(zhì)量均為m、電荷量均為q、速度大小均為v的帶正電粒子，已知垂直AC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，而運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（不計(jì)重力）。則下列判斷中正確的是

A.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為5t

B.該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為d

D.粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

通過(guò)畫(huà)出圖像，找到臨界狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系即可解決問(wèn)題。

A．帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直AC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中軌跡的圓心角為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，即：

則得周期為4t，A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)公式：

帶入數(shù)據(jù)解得：

B正確；

C．如圖，軌跡和BC邊相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為θ，則有：

得：

畫(huà)出該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，設(shè)軌道半徑為r，由幾何知識(shí)得：

，

解得：

C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)公式：

得：

帶入數(shù)據(jù)解得：

故D正確；

故選BD。