Question

5．如圖所示，在水平地面上放置一個斜面，一個光滑物塊從斜面頂端由靜止開始下滑，這一過程中，斜面始終保持靜止?fàn)顟B(tài)．試分析斜面對地面的作用力，以及斜面對地面的壓力與總重力這兩者之間的關(guān)系．

Answer 1

分析 先對滑塊受力分析，求出對斜面的壓力，再單獨(dú)對斜面分析，求出斜面對地面的作用力以及地面對斜面的支持力，利用牛頓第三定律求出斜面對地面的壓力與總重力這兩者之間的關(guān)系．

解答 解：設(shè)斜面的質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，斜面的傾角為θ，先對滑塊受力分析如圖所示
受到重力mg和斜面對它的支持力F_N兩個力作用，將重力分解為平行于斜面和垂直于斜面
在垂直于斜面的方向有F_N=mgcosθ
根據(jù)牛頓第三定律有，滑塊對斜面的壓力也為F_N
再對斜面受力分析如圖所示，受到重力Mg，地面的支持力N，地面的摩擦力f以及滑塊對斜面的壓力F_N四個力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)
將F_N分解為水平方向和豎直方向
則水平方向有f=F_Nsinθ=mgsinθcosθ
豎直方向有N=Mg+F_Ncosθ=（M+mcos²θ）g
則斜面對地面的作用力F=$\sqrt{{f}^{2}+{N}^{2}}$=Mg+mgcosθ
由牛頓第三定律得斜面對地面的壓力等于地面對斜面的支持力N=（M+mcos²θ）g
答：斜面對地面的作用力為Mg+mgcosθ，以及斜面對地面的壓力與總重力這兩者之間的關(guān)系為N=（M+mcos²θ）g．

點(diǎn)評 本題考查受力分析，注意隔離法的使用，單獨(dú)對一個物體分析，再隔離另外一個物體受力分析，可以將復(fù)雜的物體之間的作用力關(guān)系簡單化．