Question

14．用n₁、n₂分別表示主動輪和從動輪的轉(zhuǎn)速，D₁、D₂分別表示主動輪和從動輪的直徑，設(shè)傳動過程中帶與帶輪之間無相對滑動，證明帶傳動的傳動比為：i=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{D}_{2}}{{D}_{1}}$．

Answer 1

分析 同緣傳動邊緣點(diǎn)線速度相等，根據(jù)v=rω，ω=2πn列式求解即可．

解答 解：同緣傳動邊緣點(diǎn)線速度v相等，根據(jù)v=rω，有：v=${ω}_{1}（\frac{{D}_{1}}{2}）={ω}_{2}（\frac{{D}_{2}}{2}）$；
根據(jù)ω=2πn，n與ω成正比，即：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}$；
故帶傳動的傳動比為：i=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}$=$\frac{{D}_{2}}{{D}_{1}}$；
答：證明如上．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動邊緣點(diǎn)線速度相等，然后結(jié)合線速度、角速度關(guān)系公式列式分析，基礎(chǔ)題目．