Question

如圖所示，R₁=2Ω，R₂=10Ω，R₃=10Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，則（　�。�

A．S斷開(kāi)時(shí)，R1與R2的功率之比為1：5

B．S閉合時(shí)通過(guò)R1與R2的電流之比為2：1

C．S斷開(kāi)與閉合兩情況下，電阻R1兩端的電壓之比為2：1

D．S斷開(kāi)與閉合兩情況下，電阻R2的功率之比為7：12

Answer 1

分析：S斷開(kāi)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路功率與電阻成正比確定功率的比例．分析電路串并聯(lián)關(guān)系，求出各個(gè)電阻的電壓與A、B總電壓的關(guān)系，就能得到S斷開(kāi)與閉合兩種情況電壓、功率的比例．

解答：解：A、由P=I²R，I相等，R₁與R₂的功率之比等于電阻之比1：5．故A正確．
    B、I₂=I₃，R₃=R₂，則I₁=2I₂，故B正確．
    C、S斷開(kāi)時(shí)，U₁：U₂=R₁：R₂=1：5，則U1=

1

6

UAB
       S閉合時(shí)，U₁′：U₂′=R₁：

1

2

R2=2：5，則U₁′=

2

7

UAB
      故C錯(cuò)誤．
    D、U₂=

5

6

UAB，U₂′=

5

7

UAB，由P₂=

U 2 2

R2

，P₂：P₂′=49：36．故D錯(cuò)誤
故選AB

點(diǎn)評(píng)：電路的分析與計(jì)算問(wèn)題的基礎(chǔ)是分析電路的結(jié)構(gòu)．往往按局部→整體→局部的順序進(jìn)行分析和計(jì)算．也有時(shí)抓住串并聯(lián)電流、電壓與電阻的分配關(guān)系求解．