Question

升降機由靜止開始以加速度a₁勻加速上升2s，速度達到3m/s；接著勻速上升10s；最后再以加速度a₂勻減速上升3s才停下來．求：
（l）勻加速上升的加速度a₁
（2）勻減速上升的加速度a₂
（3）上升的總高度H．（畫出v-t圖象然后求出總高度）

Answer 1

分析：根據(jù)a=

△v

△t

求解加速度，作出整個過程的速度時間關(guān)系圖象，然后根據(jù)v-t圖與時間軸包圍的面積表示位移進行求解．

解答：解：（1）勻加速過程加速度a1=

△v

△t

=

3-0

2

=1.5m/s2；
（2）勻減速過程加速度為：a1=

△v

△t

=

0-3

3

=-1.0m/s2；
（3）作出整個過程的速度時間關(guān)系圖象，如圖

v-t圖與時間軸包圍的面積，故總位移為：h=

1

2

×(10+15)×3m=37.5m；
答：（l）勻加速上升的加速度為1.5m/s²；
（2）勻減速上升的加速度為）-1m/s²；
（3）上升的總高度H為37.5m．

點評：本題關(guān)鍵要掌握勻變速運動的加速度公式和位移公式，同時明確v-t圖與時間軸包圍的面積表示位移，基礎(chǔ)題．