Question

11．某種類型的飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s²，飛機(jī)速度達(dá)到l00m/s時(shí)離開地面升空．如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度準(zhǔn)備升空時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員立即制動(dòng)飛機(jī)，使飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小5m/s²．求：
（1）飛機(jī)從起飛到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）跑道至少要多長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式分別求出勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出飛機(jī)從起飛到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出跑道的至少長度．

解答 解：（1）飛機(jī)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{100}{4}s=25s$，
飛機(jī)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{100}{5}s=20s$，
則飛機(jī)從起飛到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=t₁+t₂=25+20s=45s．
（2）飛機(jī)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{10000}{8}m=1250m$，
飛機(jī)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{10000}{10}m=1000m$，
則跑道的至少長度x=x₁+x₂=1250+1000m=2250m．
答：（1）飛機(jī)從起飛到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為45s；
（2）跑道的至少長度為2250m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，對(duì)于位移，也可以結(jié)合平均速度推論進(jìn)行求解．