Question

9．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當(dāng)彈簧被放開時(shí)，它們各安閑桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上．A的落地點(diǎn)與桌邊水平距離0.5m，B的落地點(diǎn)距離桌邊1m，那么（　�。�

• A． A、B離開彈簧時(shí)的動(dòng)量之比為1：2
• B． A、B質(zhì)量比為2：1
• C． 未離開彈簧時(shí)，A、B所受沖量比為1：2
• D． 離開桌面到落地A、B受到?jīng)_量之比1：2

Answer 1

分析 A、B離開桌面后都做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由水平位移可以求出它們的初速度關(guān)系，彈簧彈開物體過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出它們的質(zhì)量關(guān)系，由動(dòng)量定理與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：P_B-P_A=0，A、B離開彈簧時(shí)的動(dòng)量之比：P_A：P_B=1：1，故A錯(cuò)誤；
B、A、B離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{\frac{{x}_{A}}{t}}{\frac{{x}_{B}}{t}}$=$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{0.5}{1}$=$\frac{1}{2}$，兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，則質(zhì)量之比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{v}_{B}}{{v}_{A}}$=$\frac{2}{1}$，故B正確；
C、未離開彈簧時(shí)，兩物體受到的彈力大小相等，物體所受合外力大小相等、力的作用時(shí)間相等，則所受沖量大小相等，未離開彈簧時(shí)，A、B所受沖量之比為1：1，故C錯(cuò)誤；
D、離開桌面到A、B落地過程所受沖量之比：$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{{m}_{A}gt}{{m}_{B}gt}$=$\frac{2}{1}$，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求動(dòng)量之比、質(zhì)量之比與沖量之比，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程、知道兩物體做平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量定理、動(dòng)量的計(jì)算公式與沖量的計(jì)算公式可以解題．