Question

5．甲、乙兩個做勻速圓周運動的質(zhì)點，它們的加速度之比為2：1，線速度之比為2：3，那么下列說法中正確的是（　�。�

• A． 它們的半徑之比為2：3
• B． 它們的半徑之比為1：2
• C． 它們的周期之比為2：3
• D． 它們的周期之比為1：3

Answer 1

分析 甲、乙兩個物體均做勻速圓周運動，根據(jù)公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$列式判斷半徑之比，根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$判斷周期之比．

解答 解：甲、乙兩個做勻速圓周運動的質(zhì)點，它們的加速度之比為2：1，線速度之比為2：3，根據(jù)公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，有：
$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}×（\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}）^{2}=\frac{1}{2}×（\frac{2}{3}）^{2}=\frac{2}{9}$，
周期T=$\frac{2πr}{v}$，則$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\frac{{r}_{1}{v}_{2}}{{r}_{2}{v}_{1}}=\frac{1}{3}$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是記住向心加速度與線速度關(guān)系公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，基礎(chǔ)題目．