Question

18．一小船在靜水中的速度為3m/s，它在一條河寬150m，流速為4m/s的河流中渡河，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小船可能到達(dá)正對(duì)岸
• B． 小船渡河時(shí)間不少于50s
• C． 小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為250m
• D． 小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200m

Answer 1

分析 船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，最短的時(shí)間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，這個(gè)分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過(guò)河的時(shí)候渡河時(shí)間最短；如果船在靜水中的速度小于河水的流速，則合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸．

解答 解：A、因?yàn)榇�在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸．因此A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時(shí)渡河時(shí)間最短：t_min=$\frack4zgmhv{{v}_{c}}$=$\frac{150}{3}$s=50s，故選項(xiàng)B正確．
C、當(dāng)船的合速度垂直時(shí)，小船能以最短位移渡河，則有：$\frac{s}xpbcn3u=\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$，解得：s=$\frac{4}{3}×150$=200m，故C錯(cuò)誤；
D、船以最短時(shí)間50s渡河時(shí)沿河岸的位移：x=v₂t_min=4×50m=200m，即到對(duì)岸時(shí)被沖下200m，故選項(xiàng)D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 小船過(guò)河問(wèn)題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問(wèn)題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過(guò)河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過(guò)河位移時(shí)，要分析合速度．