雙線擺由兩根長為L的細(xì)線下端栓一質(zhì)量為m的小球構(gòu)成，如圖所示，兩線夾角為2α，今使擺球在垂直紙面的平面內(nèi)做小幅度擺動(dòng)，求其周期。

此擺周期為：9.8m/s2


解析:

當(dāng)雙線擺在垂直紙面的平面內(nèi)做小幅度擺動(dòng)時(shí)可以等效為以AB的中心為懸點(diǎn)， OO′長為擺長的單擺，其等效擺長為L′＝Lcosα，故此擺周期為：

2、等效重力加速度單擺：該類單擺的等效重力加速度g′≠g，但擺長仍為懸點(diǎn)到球心的距離。等效重力加速度g′與單擺所在的空間位置、單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和單擺所處的物理環(huán)境有關(guān)。（1）公式中的g′由單擺所在的空間位置決定，由g′＝G知，g′隨地球表面不同位置、不同高度而變化，在不同星球上也不相同，因此應(yīng)求出單擺所在處的等效值g′代入公式，即g不一定等于9.8m/s2。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為一雙線擺，它是由兩根等長細(xì)繩懸掛一小球而構(gòu)成的，繩的質(zhì)量可以忽略．已知兩繩長均為l，繩與水平方向夾角為α，當(dāng)擺球A垂直于紙面做簡諧運(yùn)動(dòng)經(jīng)過平衡位置時(shí)，另一個(gè)小球B從A球的正上方開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，且正好打在A球上，則小球B距平衡位置高度h可能為多少？
某同學(xué)解法如下：
雙線擺在擺動(dòng)過程中周期T=2π
l
g
，A球從平衡位置經(jīng)過
T
2
再次回到平衡位置時(shí)與B球相碰則tA=
T
2
=π
l
g
（1）
B球做自由落體：h=
1
2
gtB2 （2）；      
 且tA=tB    （3）
解（1）、（2）、（3）式就可以求得h．
你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（1）所示，某同學(xué)采用雙線擺和光電計(jì)數(shù)器測量重力加速度．設(shè)每根懸線長l，兩懸點(diǎn)間相距s，金屬小球半徑為r，AB為光電計(jì)數(shù)器．現(xiàn)將小球垂直于紙面向外拉動(dòng)，使懸線偏離豎直方向一個(gè)較小的角度并由靜止釋放，同時(shí)啟動(dòng)光電計(jì)數(shù)器，當(dāng)小球第一次經(jīng)過圖中虛線（光束）位置O時(shí)，由A射向B的光束被擋住，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次，顯示為“1”，同時(shí)由零開始計(jì)時(shí)，而后每當(dāng)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，計(jì)數(shù)器都要計(jì)數(shù)一次．當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為n時(shí)，計(jì)時(shí)時(shí)間為t．
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（1）計(jì)算重力加速度g時(shí)，雙線擺的等效擺長L為
 
；最后依據(jù)公式g=
 
，代入周期T和等效擺長L的值即可求出重力加速度．（用題中字母表示）
（2）使用20分度游標(biāo)卡尺測出擺球直徑如圖（2）所示，則測得擺球的半徑r=
 
×10-3m．
（3）當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為“85”時(shí)，按停秒表．秒表示數(shù)如圖（3）所示．則測得雙線擺的周期T=
 
s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?薊縣二模）在“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，為了避免小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，改為用雙線擺懸掛小球．如圖所示，兩根線的一端都系在小球表面的P點(diǎn)，另一端分別系在固定的水平桿A、B兩點(diǎn)，AP長為L，與水平桿的夾角為30°，小球直徑為d．現(xiàn)將小球垂直紙面向外拉動(dòng)，使懸線偏離豎直方向一個(gè)很小的角度后由靜止釋放，并同時(shí)開始用秒表測量擺球完成50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．
①該擺的擺長為
L+d
2
L+d
2
．
②上述實(shí)驗(yàn)存在的錯(cuò)誤是
應(yīng)從擺球通過平衡位置開始計(jì)時(shí)
應(yīng)從擺球通過平衡位置開始計(jì)時(shí)
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖8所示，某同學(xué)采用雙線擺和光電計(jì)數(shù)器測量重力加速度.已知每根懸線長l，兩懸點(diǎn)間相距s，金屬小球半徑為r，AB為光電計(jì)數(shù)器.現(xiàn)將小球垂直于紙面向外拉動(dòng)，使懸線偏離豎直方向一個(gè)較小的角度并由靜止釋放，同時(shí)啟動(dòng)光電計(jì)數(shù)器，當(dāng)小球第一次經(jīng)過圖中虛線（光束）位置O時(shí)，由A射向B的光束被擋住，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次，顯示為“1”，同時(shí)由零開始計(jì)時(shí)，而后每當(dāng)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，計(jì)數(shù)器都要計(jì)數(shù)一次.當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)算次數(shù)剛好為n時(shí)，計(jì)時(shí)時(shí)間為t.由此可知雙線擺的振動(dòng)周期T為_______；計(jì)算重力加速度g時(shí)，雙線擺的等效擺長L為_______；最后依據(jù)公式g=_______,代入周期T和等效擺長L的值即可求出重力加速度.?

圖8

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