如圖所示,固定轉(zhuǎn)軸的半徑為r,通過(guò)繞在軸上的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M的重物,軸與細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì),軸四周有四根輕桿,桿端安裝四個(gè)小球,最高位置的小球質(zhì)量為2m,其余三個(gè)小球的質(zhì)量均為m,球離軸心的距離均為R.現(xiàn)從靜止開(kāi)始釋放,整個(gè)裝置發(fā)生運(yùn)動(dòng),則當(dāng)最高位置的小球第一次轉(zhuǎn)至最低位置時(shí),物體M的速度大小為_(kāi)_____.
精英家教網(wǎng)
系統(tǒng)釋放的勢(shì)能等于系統(tǒng)的動(dòng)能的增加,釋放的勢(shì)能為:△EP=mgR+Mgπr
設(shè)此時(shí)M的速度為v,則轉(zhuǎn)軸的角速度為
v
r
,四個(gè)小球的線速度為
vR
r

因此系統(tǒng)的動(dòng)能△EK=0.5Mv2+3×0.5m(
vR
r
)
2
+0.5×2m(
vR
r
)
2

解得:v=r
2g(2mR+Mπr)
5mR2+Mr2

故答案為:r
2g(2mR+Mπr)
5mR2+Mr2
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如圖所示,固定轉(zhuǎn)軸的半徑為r,通過(guò)繞在軸上的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M的重物,軸與細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì),軸四周有四根輕桿,桿端安裝四個(gè)小球,最高位置的小球質(zhì)量為2m,其余三個(gè)小球的質(zhì)量均為m,球離軸心的距離均為R.現(xiàn)從靜止開(kāi)始釋放,整個(gè)裝置發(fā)生運(yùn)動(dòng),則當(dāng)最高位置的小球第一次轉(zhuǎn)至最低位置時(shí),物體M的速度大小為
r
2g(2mR+Mπr)
5mR2+Mr2
r
2g(2mR+Mπr)
5mR2+Mr2

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某同學(xué)這樣解答:要使平板不翻轉(zhuǎn),A在板上滑行的最大距離是L,因此h0最大值可由mgh0-μmgL=0-0求得.
你認(rèn)為這位同學(xué)的解答是否正確?如果認(rèn)為正確,請(qǐng)解出h0的最大值;如果認(rèn)為不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處,并求出h0的最大值.

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k
5m
與ω2=
3k
5m
時(shí),小球所對(duì)應(yīng)的線速度之比v1:v2=?

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