Question

 兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g.求

(1)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₁；

(2)ab桿所受拉力F；

(3)ab桿以v₁勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿以v₂(v₂已知)勻速運(yùn)動(dòng)，則在cd桿向下運(yùn)動(dòng)h過程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

解析：(1)ab桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝BLv₁(2分)

cd桿受到的安培力方向水平向右(1分)

安培力大小為F_安＝BIL＝BL＝①　(2分)

cd桿向下勻速運(yùn)動(dòng)，有mg＝μF_安②　(2分)

解①、②兩式，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為

v₁＝.③　(1分)

(2)ab桿所受拉力

F＝F_安＋μmg＝＋μmg＝mg(2分)

(3)設(shè)cd桿以v₂速度向下運(yùn)動(dòng)h過程中，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)了s距離，

＝＝t，所以s＝(2分)

整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功

Q＝F_安s＝＝·＝.(2分)

答案：(1)　(2)mg　(3)