【題目】某游樂場過山車模型簡化為如圖所示,光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi),該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R,可視為質(zhì)點的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運動.
(1)若要求過山車能通過圓形軌道最高點,則過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度至少要多少?
(2)考慮到游客的安全,要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍,過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h不得超過多少?
【答案】
(1)解:設(shè)過山車總質(zhì)量為M,從高度h1處開始下滑,恰能以v1過圓周軌道最高點.
在圓軌道最高點有: …①
運動過程機械能守恒: …②
由①②式得:
h1=2.5R
高度h至少要2.5R.
答:若要求過山車能通過圓形軌道最高點,則過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度至少是2.5R.
(2)解:設(shè)從高度h2處開始下滑,過圓周最低點時速度為v2,游客受到的支持力最大是FN=7mg.
最低點: …③
運動過程機械能守恒: …④
由③④式得:
h2=3R
高度h不得超過3R.
答:考慮到游客的安全,要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍,過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h不得超過3R.
【解析】(1)根據(jù)過山車能通過圓形軌道最高點得出在最高點的速度值,根據(jù)運動過程機械能守恒求解.(2)過圓周最低點根據(jù)牛頓第二定律和機械能守恒求解.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用向心力的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握向心力總是指向圓心,產(chǎn)生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大;向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時,千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力.
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【題目】生活中我們發(fā)現(xiàn)有的彈簧比較“軟”,有的彈簧比較“硬”,用相同的力拉這兩種彈簧,“軟”彈簧的伸長量較大.彈簧“軟”、“硬”的科學(xué)表述是指彈簧的( )
A.彈力大小B.質(zhì)量大小C.勁度系數(shù)大小D.形變量大小
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【題目】如圖所示的遠距離輸電電路圖中,升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器,發(fā)電廠的輸出電壓及輸電線的電阻R均不變.在用電高峰期,發(fā)電廠輸出功率將增大,下列說法正確的是()
A.升壓變壓器副線圈中電流變小
B.降壓變壓器副線圈中電流變小
C.輸電線上損耗的功率減小
D.用戶消耗的功率占發(fā)電廠輸出總功率的比例減小
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【題目】如圖為遠距離的簡化電路圖.發(fā)電廠的輸出電壓是U , 用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電,輸電線路中的電流是I1 , 其末端間的電壓為U1 . 在輸電線與用戶間連有一理想變壓器,流入用戶端的電流為I2 . 則()
A.用戶端的電壓為
B.輸電線上的電壓降為U
C.理想變壓器的輸入功率為 r
D.輸電線路上損失的電功率I1U
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【題目】某實驗小組利用落體法驗證機械能守恒定律,并利用光電門測速度.已測出小球直徑為d,將該小球由光電門1的正上方無初速度釋放,測得小球先后通過光電門1和光電門2所用時間為△t1和△t2 , 實驗裝置如圖甲所示,請回答下列問題:
(1)小球通過兩光電門的速度分別為v1= , v2=;(用測量的物理量符號表示)
(2)實驗小組測得兩光電門之間的距離為H,重力加速度用g表示,若小球的機械能守恒,則需要驗證的關(guān)系式為 . (結(jié)果用所測量的物理量符號表示).
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【題目】如圖所示,水平傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動,一物塊輕放在傳送帶左端,當物塊運動到傳送帶右端時恰與傳送帶速度相等。若傳送帶仍保持勻速運動,但速度加倍,仍將物塊輕放在傳送帶左側(cè),則物塊在傳送帶上的運動與傳送帶的速度加倍前相比,下列判斷正確的是:( )
A. 物塊運動的時間變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/span>
B. 摩擦力對物體做的功不變。
C. 摩擦產(chǎn)生的熱量為原來的兩倍
D. 電動機因帶動物塊多做的功是原來的兩倍。
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【題目】如圖所示,傾角為30°的足夠長光滑斜面下端與一足夠長光滑水平面相接,連接處用一光滑小圓弧過渡,斜面上距水平面高度分別為h1=5m和h2=0.2m的兩點上,各靜置一小球A和B.某時刻由靜止開始釋放A球,經(jīng)過一段時間t后,再由靜止開始釋放B球.g取10m/s2,求:
(1)為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰,t最長不能超過多少?
(2)若A球從斜面上h1高度處自由下滑的同時,B球受到恒定外力作用從C點以加速度a由靜止開始向右運動,則a為多大時,A球有可能追上B球?
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【題目】如圖所示,風洞實驗室能模擬產(chǎn)生恒定向右的風力,質(zhì)量m=100g的小球穿在長L=1.2m的直桿上并置于實驗室中,球與桿間的動摩擦因數(shù)為0.5,當桿豎直固定放置時,小球恰好能勻速下滑,保持風力不變,改變固定桿與豎直線的夾角=37°,將小球從O點靜止釋放。,sin37°=0.6,cos37°=0.8,
求:(1)小球受到的風力大小;
(2)當=37°時,小球離開桿時的速度。
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【題目】在溫控電路中,通過熱敏電阻阻值隨溫度的變化可實現(xiàn)對電路相關(guān)物理量的控制。如圖所示,R1為電阻箱,R2為半導(dǎo)體熱敏電阻,C為電容器。已知熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小,則有()
A.若固定,當環(huán)境溫度降低時電壓表的示數(shù)減小
B.若固定,當環(huán)境溫度降低時消耗的功率增大
C.若環(huán)境溫度不變,當電阻箱的阻值增大時,電容器C的電荷量減少
D.若固定,環(huán)境溫度不變,當電容器C兩極板間的距離增大時極板之間的電場強度減小
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