Question

（20分）
一種電磁緩沖裝置，能夠產(chǎn)生連續(xù)變化的電磁斥力，有效緩沖車輛間的速度差，避免車輛間發(fā)生碰撞和追尾事故。下圖虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖，在緩沖車的底部還安裝有電磁鐵(圖中未畫出)，能產(chǎn)生垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，在緩沖車的PQ、MN導軌內(nèi)有一個由高強度材料制成的緩沖滑塊K，滑塊K可以在導軌上無摩擦地滑動。在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab的連線長為L，緩沖車在光滑水平面上運動。
（1）如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，求緩沖車廂速度減半時滑塊K上線圈內(nèi)的感應電流大小和方向；
（2）如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，求緩沖車廂從碰撞到停下過程中通過的位移（設(shè)緩沖車廂與滑塊K始終不相撞)；
（3）設(shè)緩沖車廂質(zhì)量為m₁ ，滑塊K質(zhì)量為m₂，如果緩沖車以速度v勻速運動時．在它前進的方向上有一個質(zhì)量為m₃的靜止物體C，滑塊K與物體C相撞后粘在一起。碰撞時間極短。設(shè)m₁ = m₂ = m₃ = m， cd邊進入磁場之前，緩沖車（包括滑塊K)與物體C達到相同的速度，求相互作用的整個過程中線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱。(物體C與水平面間摩擦不計）

Answer 1

（1）
（2）
（3）

解析