Question

2．若地球自轉(zhuǎn)在逐漸變快，地球的質(zhì)量與半徑不變，則未來發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（　�。�

• A． 離地面高度變小
• B． 角速度變小
• C． 線速度變小
• D． 向心加速度變小

Answer 1

分析 衛(wèi)星受到的萬有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)公式即可分析同步衛(wèi)星的各物理量的變化情況．

解答 解：地球自轉(zhuǎn)在逐漸變快，地球的自轉(zhuǎn)周期在減小，所以未來人類發(fā)射的衛(wèi)星周期也將減小，根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力可知：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=ma
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，衛(wèi)星周期減小，所以離地面高度變小，故A正確；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，離地面高度變小，角速度增大，故B錯誤；
C、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，離地面高度變小，線速度增大，故C錯誤；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，離地面高度變小，向心加速度變大，故D錯誤；
故選：A

點評 衛(wèi)星受到的萬有引力充當(dāng)向心力，同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同；根據(jù)公式即可分析同步衛(wèi)星的各物理量的變化情況．