Question

6．如圖所示，輕桿AC的下端用鉸鏈連接在豎直墻壁上，上端與輕繩BC相連，輕繩的另一端也固定在豎直墻壁上，已知AC=20cm，BC=15cm，AB=10cm．現(xiàn)將一個重20N的物體懸掛在C點，求當(dāng)物體靜止時桿AC和繩BC中的彈力各是多大．

Answer 1

分析 對結(jié)點進行分析，作出受力分析圖，再根據(jù)共點力平衡條件進行分析，從而由幾何關(guān)系確定AC和BC中的彈力．

解答 解：對結(jié)點C進行分析，可知：C點受向下的拉力，大小等于重物的重力G、BC繩的拉力F_BC和AC桿的支持力F_AC而保持靜止?fàn)顟B(tài)，
這三個力首尾相接可以構(gòu)成一個三角形，如圖所示，并且這個三角形與三角形ABC相似，
所以有：$\frac{G}{AB}=\frac{{{F_{AC}}}}{AC}=\frac{{{F_{BC}}}}{BC}$
代入數(shù)據(jù)解得F_AC=$\frac{AC}{AB}G$=$\frac{20}{10}×20$=40N
F_BC=$\frac{BC}{AB}\\;G$G=$\frac{15}{10}×20$=30N
答：物體靜止時桿AC和繩BC中的彈力各是40N和30N．

點評 本題考查共點力的平衡條件的應(yīng)用，在解題時要注意明確，由于不能構(gòu)建直角三角形，因此本題利用了相似三角形的方法求解，注意明確力三角形和圖中支架組成的三角形是相似的，從而直接列出邊之間的關(guān)系即可求解，要注意認真體會這種方法．