Question

4．如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去拉力F，物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零．通過傳感器測(cè)得每隔0.2s物體的瞬時(shí)速度如表．

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m•g-1	0.0	1.0	2.0	…	3.3	2.1	0.9	…

（1）求恒力F的大�。�
（2）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式分別求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出恒力F的大�。�
（2）物體在B點(diǎn)的速度最大，結(jié)合速度時(shí)間公式求出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和最大速度的大�。�

解答 解：（1）加速階段加速度為：
${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{1}{0.2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-mgsinθ=ma₁，
減速階段加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{1.2}{0.2}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$．
根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ=ma₂
聯(lián)立解得：F=11N                      
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)速度最大，設(shè)加速時(shí)間為t，有：
v_B=a₁t
設(shè)減速時(shí)間為（2.6s-t），速度減小到0.9m/s，有：
0.9=v_B-a₂（2.6-t）
聯(lián)立解得：t=1.5s，
則有：v_B=7.5m/s．
答：（1）恒力F的大小為11N；
（2）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度是7.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度中等．