某研究性學(xué)習(xí)小組為了研究彈簧的彈性勢(shì)能Ep跟彈簧的形變量x之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在實(shí)驗(yàn)桌的邊緣固定一光滑凹槽（如圖1），凹槽中放一輕質(zhì)彈簧，彈簧的左端固定，右端與小球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小球恰好在凹槽的邊緣．讓小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出凹槽，小球在空中飛行后落到水平地面．
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（1）若用天平、刻度尺測(cè)量，計(jì)算出小球從凹槽射出瞬間的動(dòng)能，則除了測(cè)量小球的質(zhì)量外，還須測(cè)量的物理量有：
 
．
（2）因?yàn)樾∏驈陌疾凵涑鰰r(shí)，由于某些偶然因素的影響，即使將彈簧壓縮同樣的長(zhǎng)度，小球射出的水平距離S也會(huì)稍有不同．為了準(zhǔn)確測(cè)出S，某同學(xué)欲用小球?qū)椈?0次壓縮到同一個(gè)長(zhǎng)度，記錄下小球這10次拋出的落點(diǎn)，則需使用
 
等實(shí)驗(yàn)器材才能完成相應(yīng)的記錄；現(xiàn)用直尺測(cè)量小球射出的水平距離，直尺的零刻度線處于凹槽出口的正下方，小球10個(gè)落點(diǎn)的位置如2圖所示，則彈簧的該壓縮量對(duì)應(yīng)小球射出的水平距離S=
 
．
（3）該組同學(xué)進(jìn)行了定量研究，得到了彈簧壓縮量x與彈簧性勢(shì)能EP的如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．
x（10-2m） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16
Ep（J） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50
根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，可猜想Ep和x之間的關(guān)系為
 
；為驗(yàn)證猜想，可在圖3中，以Ep為橫坐標(biāo)、
 
為縱坐標(biāo)作圖線，若該圖象的形狀為直線，說(shuō)明此猜想正確．
分析：首先對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，小球離開(kāi)光滑槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，常用的方法是把運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向進(jìn)行分解為勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)，分別進(jìn)行列式解答．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理需要測(cè)量小球的水平位移和彈簧的形變量，利用白紙和復(fù)寫(xiě)紙記錄小球的落地點(diǎn)．故還需要白紙和復(fù)寫(xiě)紙．
解答：解：（1）若用天平、刻度尺測(cè)量，計(jì)算出小球從凹槽射出瞬間的動(dòng)能，則除了測(cè)量小球的質(zhì)量外，還須知道射出瞬間的初速度，
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：還須測(cè)量的物理量有：凹槽出口處與水平面的高度，小球拋出的水平距離；
（2）因?yàn)樾∏驈陌疾凵涑鰰r(shí)，由于某些偶然因素的影響，即使將彈簧壓縮同樣的長(zhǎng)度，小球射出的水平距離S也會(huì)稍有不同．為了準(zhǔn)確測(cè)出S，某同學(xué)欲用小球?qū)椈?0次壓縮到同一個(gè)長(zhǎng)度，記錄下小球這10次拋出的落點(diǎn)，則需使用白紙、復(fù)寫(xiě)紙等實(shí)驗(yàn)器材才能完成相應(yīng)的記錄；現(xiàn)用直尺測(cè)量小球射出的水平距離，直尺的零刻度線處于凹槽出口的正下方，小球10個(gè)落點(diǎn)的位置如2圖所示，則彈簧的該壓縮量對(duì)應(yīng)小球射出的水平距離S=64.0cm．
（3）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，可猜想Ep和x之間的關(guān)系為Ep∝x2；為驗(yàn)證猜想，可在圖3中，以Ep為橫坐標(biāo)、x2為縱坐標(biāo)作圖線，若該圖象的形狀為直線，說(shuō)明此猜想正確．
故答案為：（1）凹槽出口處與水平面的高度，小球拋出的水平距離；
（2）白紙、復(fù)寫(xiě)紙，64.0
（3）Ep∝x2，x2．
點(diǎn)評(píng)：該題首先是考察了平拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，解決關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題常用的方法是沿著水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行分解，運(yùn)用各方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行解答．
本題借助于平拋運(yùn)動(dòng)以及數(shù)學(xué)推導(dǎo)考查了彈性勢(shì)能和彈性形變量之間的關(guān)系，是考查知識(shí)綜合應(yīng)用、公式理論推導(dǎo)的好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

Ⅰ．在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．

（1）根據(jù)打出的紙帶（圖2），選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為xo，點(diǎn)A、C間的距離為x1，點(diǎn)C、E間的距離為x2，交流電的周期為T(mén)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則根據(jù)這些條件計(jì)算打C點(diǎn)時(shí)的速度表達(dá)式為：vc=
x
 
1
+x
 
2
4T
x
 
1
+x
 
2
4T
（用x1、x2和T表示）
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，只要驗(yàn)證表達(dá)式
g（
x
 
0
+x
 
1
）=
(x
 
1
+x
 
2
)
2
 
3
2T
2
 
g（
x
 
0
+x
 
1
）=
(x
 
1
+x
 
2
)
2
 
3
2T
2
 
（用g、x0、x1、x2和T表示）成立，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
（3）完成實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落過(guò)程中存在著阻力的作用，我們可以通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定該阻力的大小則還需要測(cè)量的物理量是
重物質(zhì)量m
重物質(zhì)量m
（寫(xiě)出名稱）
Ⅱ．某研究性學(xué)習(xí)小組為了制作一種傳感器，需要選用一電器元件．圖1為該電器元件的伏安特性曲線，有同學(xué)對(duì)其提出質(zhì)疑，先需進(jìn)一步驗(yàn)證該伏安特性曲線，實(shí)驗(yàn)室備有下列器材：


器材（代號(hào)） 規(guī)格
電流表（A1）
電流表（A2）
電壓表（V1）
電壓表（V2）
滑動(dòng)變阻器（R1）
滑動(dòng)變阻器（R2）
直流電源（E）
開(kāi)關(guān)（S）
導(dǎo)線若干		 量程0～50mA，內(nèi)阻約為50Ω
量程0～200mA，內(nèi)阻約為10Ω
量程0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ
量程0～15V，內(nèi)阻約為25kΩ
阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1A
阻值范圍0～1kΩ，允許最大電流100mA
輸出電壓6V，內(nèi)阻不計(jì)
①為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，電流表應(yīng)選用
A
 
2
A
 
2
；
電壓表應(yīng)選用
V
 
1
V
 
1
；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用
R
 
1
R
 
1
．（以上均填器材代號(hào)）
②為達(dá)到上述目的，請(qǐng)?jiān)谔摼�框內(nèi)（圖2）畫(huà)出正確的實(shí)驗(yàn)電路原理圖3．
③實(shí)物連線（部分已連接好，完成余下部分）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）某同學(xué)使用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖1所示，金屬絲的直徑是
0.200
0.200
mm．游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖2所示，讀數(shù)
3.62
3.62
cm．

（2）某研究性學(xué)習(xí)小組為了制作一種傳感器，需要選用一電器元件．如圖3為該電器元件的伏安特性曲線，有同學(xué)對(duì)其提出質(zhì)疑，先需進(jìn)一步驗(yàn)證該伏安特性曲線，實(shí)驗(yàn)室備有下列器材如圖4：
①為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，電流表應(yīng)選用
A2
A2
；電壓表應(yīng)選用
V1
V1
；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用
R1
R1
．（以上均填器材代號(hào)）
②為達(dá)到上述目的，請(qǐng)?jiān)谔摼�框內(nèi)畫(huà)出正確的實(shí)驗(yàn)電路原理圖，并標(biāo)明所用器材的代號(hào)．
③若發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的伏安特性曲線與圖中曲線基本吻合，請(qǐng)說(shuō)明該伏安特性曲線與小電珠的伏安特性曲線有何異同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：
通過(guò)該元件的電流與電壓的變化關(guān)系和通過(guò)小電珠的電流與電壓的變化關(guān)系都是非線性關(guān)系
通過(guò)該元件的電流與電壓的變化關(guān)系和通過(guò)小電珠的電流與電壓的變化關(guān)系都是非線性關(guān)系
，
不同點(diǎn)：
該元件的電阻值隨電壓的升高而減小，而小電珠的電阻值隨電壓的升高而增大．
該元件的電阻值隨電壓的升高而減小，而小電珠的電阻值隨電壓的升高而增大．
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）如圖1示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置可以測(cè)定重力和速度．

①所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需
D
D
（填字母代號(hào)）中的器材．
A．直流電源、天平及砝碼     B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼     D．交流電源、毫米刻度尺
②通過(guò)作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度．為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v-t圖象外，還可作
v
2
 
2
-h
v
2
 
2
-h
圖象，其斜率表示的是
重力加速度g
重力加速度g
．
（2）某研究性學(xué)習(xí)小組為了制作一種傳感器，需要選用一電器元件．圖2該電器元件的伏安特性曲線，有同學(xué)對(duì)其提出質(zhì)疑，先需進(jìn)一步驗(yàn)證該伏安特性曲線，實(shí)驗(yàn)室備有下列器材：
器材（代號(hào)） 規(guī)格
電流表A1 量程0～50mA，內(nèi)阻約為50Ω
電流表A2 量程0-～200mA，內(nèi)阻約為10Ω
電壓表V1 量程0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ
電壓表V2 量程0～15Ω，內(nèi)阻約為25kΩ
滑動(dòng)變阻器R1 阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1A
滑動(dòng)變阻器R2 阻值范圍0～1kΩ，允許最大電流100mA
直流電源E 輸出電壓6V，內(nèi)阻不計(jì)
開(kāi)關(guān)S
導(dǎo)線若干
為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，電流表應(yīng)選用
A2
A2
；電壓表應(yīng)選用
V1
V1
；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用
R1
R1
．（以上均填器材代號(hào)）
②為達(dá)到上述目的，請(qǐng)?jiān)趫D3框內(nèi)畫(huà)出正確的實(shí)驗(yàn)電路原理圖，并標(biāo)明所用器材的代號(hào)．
③若發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的伏安特性曲線與圖中曲線基本吻合，請(qǐng)說(shuō)明該伏安特性曲線與小電珠的伏安特性曲線有何異同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：
通過(guò)該元件的電流與電壓的變化關(guān)系和通過(guò)小電珠的電流與電壓的變化關(guān)系都是非線性關(guān)系
通過(guò)該元件的電流與電壓的變化關(guān)系和通過(guò)小電珠的電流與電壓的變化關(guān)系都是非線性關(guān)系
，不同點(diǎn)：
該元件的電阻隨電壓的增大而減小，而小電珠的電阻值隨電壓的升高而增大
該元件的電阻隨電壓的增大而減小，而小電珠的電阻值隨電壓的升高而增大
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某研究性學(xué)習(xí)小組為了研究手中電器元件電阻特性，描繪出電器元件伏安特性曲線，該學(xué)習(xí)小組在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量出多組電壓和電流值，數(shù)據(jù)記錄在下表中：
次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8
I/mA 10 20 40 60 80 100 120 140
U/V 1.00 1.40 1.80 2.10 2.40 2.50 2.60 2.70
現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室中備有下列器材：

電壓表V1（量程0-3V，內(nèi)阻約10kΩ）
電壓表V2（量程0一1 5V，內(nèi)阻約50kΩ）
電流表A1（量程0一50mA，內(nèi)阻約40Ω）
電流表A2（量程0一200mA，內(nèi)阻約10Ω）
滑動(dòng)變阻器R1（0一1 5Ω，額定電流1A）
滑動(dòng)變阻器R2（0一1kΩ，額定電流100mA）
電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干，
（1）請(qǐng)根據(jù)表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在給出的方格紙內(nèi)作出I一U圖線；
（2）通過(guò)分析可以得出該電器元件電阻特性：
該電器元件的阻值隨電流的增大而減小
該電器元件的阻值隨電流的增大而減小
；
（3）為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，從題中選出該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)所用的器材：電流表為
A2
A2
（填A(yù)1或A2）；電壓表為
V1
V1
（填V1或V2）；滑動(dòng)變阻器為
R1
R1
（填R1或R2）．
（4）為達(dá)到上述目的，請(qǐng)補(bǔ)充畫(huà)出正確的實(shí)驗(yàn)電路實(shí)物圖．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某研究性學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量地面對(duì)籃球的最大彈力，提出了以下四個(gè)方案，你認(rèn)為可行的是（　�。�

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