Question

【題目】一輛質(zhì)量為1.0X103kg的汽車(chē)，其額定功率為=6.0X104W。若汽車(chē)在平直公路上，從靜止開(kāi)始做加速度大小為2.Om/s2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車(chē)功率達(dá)到額定功率后，汽車(chē)以額定功率又運(yùn)行時(shí)間60s，汽車(chē)速度達(dá)到最大，而后汽車(chē)以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)。已知汽車(chē)在該公路上受到的阻力為車(chē)重的0.2倍，g取lOm/s2，求：

(1)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)汽車(chē)從靜止啟動(dòng)到開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總位移。

Answer 1

【答案】（1）7.5s；（2）1687.5m

【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第二定律求解牽引力，根據(jù)P=Fv求解勻加速過(guò)程的最大速度，然后根據(jù)v=at求解勻加速時(shí)間；先求出汽車(chē)在勻加速行駛的位移，在由動(dòng)能定理求出汽車(chē)從勻加速結(jié)束到速度最大的位移，二者相加即可求解。

（1）由題意可得汽車(chē)受到的阻力為：

設(shè)汽車(chē)靜止啟動(dòng)后，勻加速過(guò)程中汽車(chē)的牽引力為F1，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，汽車(chē)的速度為v1，用時(shí)為t1，由牛頓第二定律得：

又

速度與時(shí)間關(guān)系為：

聯(lián)立以上解得：

（2）汽車(chē)在勻加速行駛的位移：

當(dāng)汽車(chē)的牽引力等于阻力時(shí)，車(chē)的速度達(dá)到最大，即

那么：

聯(lián)立以上解得：

汽車(chē)從勻加速結(jié)束到速度最大，由動(dòng)能定理可得：

解得：

汽車(chē)從靜止啟動(dòng)到速度達(dá)到最大過(guò)程的位移：