如圖所示,在傾角為的傳送帶上有質(zhì)量均為m的三個(gè)木塊1、2、3,中間均用原長為L,勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來,木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,其中木塊1被與傳送帶平行的細(xì)線拉住,傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)行,三個(gè)木塊均處于平衡狀態(tài).下列結(jié)論正確的是
A.2、3兩木塊之間的距離等于
B.2、3兩木塊之間的距離等于
C. 1、2兩木塊之間的距離等于2、3兩木塊之間的距離
D.如果傳送帶突然加速,相鄰兩木塊之間的距離都將增大
B
【解析】對(duì)木塊3進(jìn)行受力分析,如圖所示.設(shè)2、3之間的彈簧的形變量為Δx1,因?yàn)槟緣K處于平衡狀態(tài),故k•Δx1=mgsinα+μmgcosα,則2、3兩木塊之間的距離等于L+(sinα+μcosα)mgk,選項(xiàng)A錯(cuò)而B正確;將木塊2、3作為一個(gè)整體,設(shè)1、2之間的彈簧的形變量為Δx2,由受力平衡得:k•Δx2=2mgsinα+2μmgcosα,則1、2兩木塊之間的距離等于L+2(sinα+μcosα)mgk,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;如果傳送帶突然加速,不影響木塊的受力情況,故相鄰兩木塊之間的距離保持原值不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
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