Question

11．某光電管的陰極為金屬鉀制成的，它的逸出功為2.21eV，如圖是氫原子的能級圖，一群處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射的光照射到該光電管的陰極上．求：
（1）這束光中能使金屬鉀發(fā)生光電效應的光譜線條數(shù)是多少？
（2）處于基態(tài)的某個氫原子若用某個電子碰撞使其電離，則電子的最小動能是多少？

Answer 1

分析 （1）由能級公式可得出從n能級發(fā)生躍遷的總條數(shù)及各種躍遷中所放出的光子能量，當光子能量高出鉀的逸出功時會發(fā)生光電效應．
（2）使氫原子的電子電離的最小能量值等于其基態(tài)能量值的絕對值．

解答 解：（1）第四能級的氫原子可以放出6條光譜線，其放出的光子能量分別為：
E₄₃=-0.85-（-1.51）=0.66eV；
E₄₂=-0.85-（-3.40）=2.55eV；
E₄₁=-0.85-（-13.6）=12.75eV；
E₃₂=-1.51-（-3.40）=1.89eV；
E₃₁=-1.51-（-13.6eV）=12.09eV；
E₂₁=-3.40-（-13.6）=10.20eV；
故大于2.21eV的光譜線有4條；
（2）使氫原子的電子電離的最小能量值是使氫原子的能量值至少大于等于0，所以需要吸收的能量值最小為13.6eV，所以處于基態(tài)的某個氫原子若用某個電子碰撞使其電離，則電子的最小動能是13.6eV．
答：（1）這束光中能使金屬鉀發(fā)生光電效應的光譜線條數(shù)是4條；
（2）處于基態(tài)的某個氫原子若用某個電子碰撞使其電離，則電子的最小動能是13.6eV．

點評 本題中躍遷放出的光子能量若從m向n躍遷，則hγ=E_m-E_n，由光電效應方程可知只有光子能量大于逸出功，才會使金屬發(fā)生光電效應．