Question

14．一滑塊從傾角為30°的斜面底端沿斜面向上滑動，初速度v₀=4m/s，滑塊上升過程的v-t圖象如圖所示，物塊上升至最高點后接著下滑至斜面底端，取g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{5}$
• B． 滑塊回落到出發(fā)點的速度為2m/s
• C． 滑塊上滑過程中處于超重狀態(tài)
• D． 滑塊從開始上滑到回落到斜面底端經(jīng)歷的時間為1.5s

Answer 1

分析 由圖象的斜率可求得物體的加速度，再結(jié)合牛頓第二定律即可求出動摩擦因數(shù)，再分析下滑過程，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，由運動學(xué)公式可求得速度和時間．

解答 解：A、由圖可知，物體的加速度a=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²；根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin30°+μmgcos30°=ma，解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，故A錯誤；
B、物體下滑時的加速度a'=gsin30°-μgcos30°=0.5g-$\frac{\sqrt{3}}{5}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}$=2m/s²；物體上滑的位移x=$\frac{0.5×4}{2}$=1m，則根據(jù)位移和速度關(guān)系可知，v'²=2a'x，解得：v'=$\sqrt{2a′x}$=$\sqrt{2×2×1}$=2m/s，故B正確；
C、物體上滑過程中做減速運動，加速度向下，因此物體處于失重狀態(tài)，故C錯誤；
D、根據(jù)速度公式可知，下滑過程用時t’=$\frac{v′}{a′}$=$\frac{2}{2}$=1s，故全程用時t總=0.5+1=1.5s，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住加速度的大小可由圖象的斜率大小來表示，再結(jié)合受力分析求解即可．