Question

17．（1）關于《自由下落運動驗證機械能守恒定律》的實驗，下列說法正確的是AD；
A．試驗過程中要先打開電源再釋放重物
B．紙帶上某點對應的速度可以用v=$\sqrt{2gh}$求出
C．為了驗證物體下落過程機械能守恒，必須要稱出物體的質量
D．重物所受重力應遠大于它所受的空氣阻力和紙帶受到打點計時器的阻力
（2）質量為1kg的重錘自由下落，通過打點計時器在紙帶上記錄運動過程，打點計時器所接電源為50Hz的交流電源，紙帶上O點為重錘自由下落時紙帶打點的起點，選取連續(xù)的幾個點為計數點A、B、C、D．各計數點與O點距離如圖所示，單位為mm，當地重力加速度為9.8m/s²．從開始下落算起，打點計時器記錄B點時，重錘速度v_B=0.98m/s，重錘動能的增△E_kB=0.48J，重錘勢能減少△E_P=0.49J．該實驗中存在系統誤差，該誤差的原因是：重錘下落過程中克服阻力做功，機械能有損失．

Answer 1

分析 打點計時器使用交流電源，在該實驗中不需要測量重物的質量，為了減小實驗的誤差，選擇的紙帶第一、二個點的間距應接近2mm．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出某點的瞬時速度大小．
根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出B點速度，從而進一步求出動能的增量，根據重力做功和重力勢能的關系可以求出重錘勢能減少的減少量；根據小球下落過程中的功能關系可以判斷△E_P和E_k的大小關系，進一步判斷機械能是否守恒．

解答 解：（1）A、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差，故A正確；
B、在求某點的瞬時速度時，利用勻變速直線運動的推論，某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度求解，
不能公式v=$\sqrt{2gh}$求出速度，此公式是自由落體運動的速度公式，這樣求出速度，機械能肯定是守恒的，無需驗證，故B錯誤；
C、實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，式子兩邊都有質量，可以約去，實驗不需要測量重物的質量．故C錯誤；
D、重物所受重力應遠大于它所受的空氣阻力和紙帶受到打點計時器的阻力，故D正確；
故選：AD．
（2）根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此有：
v_B=$\frac{0.0706-0.0314}{2×0.02}$=0.98m/s，
所以動能的變化量為：重錘動能的增△E_kB=$\frac{1}{2}×1×$（0.98）²=0.48J
重力做功等于重力勢能的減小量，因此有：△E_P=mgh_OB=1×9.8×0.0501=0.49J，
由于小球下落過程中，受到摩擦阻力作用，因此重力勢能沒有全部轉為動能，一部分被克服阻力做功消耗掉了，機械能有損失，因此重力勢能的減小量大于動能的增加量．
故答案為：（1）AD
（2）0.98m/s；0.48J，0.49J，重錘下落過程中克服阻力做功，機械能有損失．

點評 對于基礎實驗要從實驗原理出發(fā)去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具體操作，不能單憑記憶去理解實驗．
能夠清楚該實驗的工作原理和實驗步驟，熟練應用勻變速直線運動規(guī)律來解決紙帶問題是力學實驗中常見的問題，計算要注意單位的換算．