Question

第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即將在北京舉辦，解答下列與奧運(yùn)會(huì)有關(guān)的物理學(xué)問題：（取重力加速度g=10m/s² ）
（1）舉重運(yùn)動(dòng)員在抓舉比賽中，為了減少杠鈴上升的高度和發(fā)力，抓杠鈴的兩手間要有較大距離．某運(yùn)動(dòng)員成功抓舉杠鈴時(shí)，測(cè)得兩手臂間的夾角為120度，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量75kg，舉起的杠鈴為125kg，示意如圖甲，求該運(yùn)動(dòng)員每只手臂對(duì)杠鈴的作用力大�。�
（2）如圖乙所示，女排比賽時(shí)，排球場總長為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3m處正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出．當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，球恰好既觸網(wǎng)又壓底線？

Answer 1

分析：（1）以杠鈴為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出運(yùn)動(dòng)員兩臂對(duì)杠鈴的作用力．
（2）網(wǎng)球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解即可．

解答：解：（1）以杠鈴為研究對(duì)象，分析受力情況：重力mg和運(yùn)動(dòng)員兩臂對(duì)杠鈴的作用力F₁和F₂，作出力圖如圖．根據(jù)平衡條件得：
   2Fcos60°=mg
得到：F=mg=1250N
（2）設(shè)擊球點(diǎn)高度為h時(shí)，球恰好既觸網(wǎng)又壓線，此時(shí)球速度為V，球恰好觸網(wǎng)，則有
   h-h₀=

1

2

gt2
   t1=

3

v

則有：h-2=

1

2

×10×

32

v2

球恰好壓線：h=

1

2

gt22  
           t₂=

12

v

則有：h=

1

2

×10×

122

v2

聯(lián)立解得：h═2.13m
答：
（1）該運(yùn)動(dòng)員每只手臂對(duì)杠鈴的作用力大小為1250N．
（2）當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為2.13m時(shí)，球恰好既觸網(wǎng)又壓底線．

點(diǎn)評(píng)：本題第1問用質(zhì)點(diǎn)代替杠鈴，對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行簡化，方便研究．對(duì)于物體的平衡問題，關(guān)鍵是分析受力情況．第2問就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．