Question

如圖所示，水平傳送帶兩端點(diǎn)A、B間的距離為L(zhǎng)，傳送帶開始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)．把一個(gè)小物體放到右端的A點(diǎn)，某人用恒定的水平力F使小物體以速度v₁勻速滑到左端的B點(diǎn)，拉力F所做的功為W₁、功率為P₁，這一過程物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q₁．隨后讓傳送帶以v₂的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此人仍然用相同的水平力恒定F拉物體，使它以相對(duì)傳送帶為v₁的速度勻速從A滑行到B，這一過程中，拉力F所做的功為W₂、功率為P₂，物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 Q₂．下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．W₁=W₂，P₁＜P₂，Q₁=Q₂
B．W₁=W₂，P₁＜P₂，Q₁＞Q₂
C．W₁＞W(wǎng)₂，P₁=P₂，Q₁＞Q₂
D．W₁＞W(wǎng)₂，P₁=P₂，Q₁=Q₂

Answer 1

【答案】分析：傳送帶不運(yùn)動(dòng)時(shí)和運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力的大小相同，物體對(duì)地位移相同，做功相同．傳送帶以v₂的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)間縮短，拉力做功功率增大．摩擦而產(chǎn)生的熱量等于物體與傳送帶組成的系統(tǒng)克服摩擦力做功．根據(jù)系統(tǒng)克服摩擦力做功大小，判斷熱量的大小．
解答：解：設(shè)AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，拉力大小為F，滑動(dòng)摩擦力大小為f．
當(dāng)傳送帶不運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力做功W₁=FL，物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t₁=，因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q₁=fL．
當(dāng)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力做功W₂=FL，物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t₂=＜t₁，因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q₂=fv₁t₂．
拉力做功功率P₁=，P₂=  
比較可知W₁=W₂，P₁＜P₂．
又v₁t₂＜v₁t₁，v₁t₁=L  得Q₁＞Q₂．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)是分析物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間和摩擦生熱．摩擦發(fā)熱等于滑動(dòng)摩擦力與物體和傳送帶相對(duì)位移的乘積．