Question

17．如圖所示，斜面上鋪有動(dòng)物毛皮．由于毛皮表面的特殊性，引起物體的運(yùn)動(dòng)有如下特點(diǎn)：①順著毛的生長(zhǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)毛皮產(chǎn)生的阻力可以忽略；②逆著毛的生長(zhǎng)方向運(yùn)動(dòng)會(huì)受到來(lái)自毛皮的滑動(dòng)摩擦力．一滑塊從斜面底端以初速v₀=3.6m/s沖上足夠長(zhǎng)的斜面，斜面的傾斜角為θ=37°，過(guò)了t=1.8s后滑塊回到出發(fā)點(diǎn)．若認(rèn)為毛皮產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)μ為定值，g取10m/s²，
（1）試判斷如圖所示情況下，物體在上滑還是下滑時(shí)會(huì)受到摩擦力？
（2）μ的值為多少？
（3）斜面底端有一塊彈性擋板P，滑塊撞擊擋板前后速度大小不變，方向相反，則滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目介紹的毛皮的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)下滑時(shí)是逆著毛的生長(zhǎng)方向的，所以下滑時(shí)會(huì)受到摩擦力；
（2）根據(jù)毛皮的特點(diǎn)可知，上滑和下滑時(shí)物體的受力是不一樣的，由牛頓第二定律，和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列方程，就可以求得動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程．

解答 解：（1）由圖可以發(fā)現(xiàn)，動(dòng)物的毛是向上的，所以向上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以忽略阻力，下滑時(shí)是逆著毛的生長(zhǎng)方向的，此時(shí)會(huì)受到摩擦力．
（2）由牛頓第二定律得：
上滑時(shí)：a=$\frac{mgsin37°}{m}$=6m/s²，
上滑的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=0.6s，
上滑的位移：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=1.08m，
滑塊向下滑行的時(shí)間：t₂=t-t₁=1.2s，
下滑時(shí)的加速度：a′=$\frac{2x}{{t}_{2}^{2}}$=1.5m/s²，
由牛頓第二定律得：a′=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$，
解得：μ=0.5625；
（3）對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-μmgcos37°×s=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：s=1.44m，
總路程：s′=2s=2.88m；
答：（1）物體在下滑時(shí)會(huì)受到摩擦力；
（2）μ的值為0.5625；
（3）滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程為2.88m．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)介紹的毛皮的特點(diǎn)，通過(guò)分析可以知道物體在向上和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受的力是不同的，知道了受力的變化，在由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式就可以求出了，本題比較新穎，是道好題．