Question

6．如圖所示，質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m，右端帶有豎直擋板的木板B靜止在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）A，以水平速度v₀=4m/s滑上B的左端，而后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知$\frac{M}{m}$=3，并設(shè)A與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間忽略．求：
（1）A、B的最后速度；
（2）木塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）木板與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出最后的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出木塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）取A、B所組成的系統(tǒng)在作用過(guò)程中動(dòng)量守恒，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
  mv₀=（M+m）v
所以A與B的最后速度，v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=1 m/s．
（2）A與B相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中，由于克服摩擦力，所以系統(tǒng)的動(dòng)能不斷轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒可得
  $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（M+m）v²+2μmgL
代入數(shù)據(jù)得 μ=0.3．
答：
（1）A、B的最后速度是1m/s；
（2）木塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.3．

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律．要注意摩擦生熱等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積．