Question

6．如圖所示，兩根相距d=0.20m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感強度B=0.20T，導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25Ω，回路中其余部分的電阻忽略不計．已知金屬細桿在平行于導軌的拉力作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，不計導軌上的摩擦．求：
（1）求一條金屬細桿產(chǎn)生的感應電動勢是多少；
（2）求作用于每條金屬細桿拉力的大��；
（3）求兩金屬細桿在間距增加0.40m的滑動過程中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=BLv求解每個桿的感應電動勢．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)F_A=BIL求解安培力，根據(jù)平衡條件得到拉力；
（3）先求解兩金屬細桿間距增加0.40m的過程的時間，然后根據(jù)Q=I²Rt求解熱量．

解答 解：（1）每個桿的感應電動勢：E₁=E₂=Bdv=0.20×0.20×5.0=0.20V
（2）回路中感應電動勢E=E₁+E₂=2Bdv=0.4V
  感應電流為I=$\frac{E}{2r}$=$\frac{0.4}{2×0.25}$A=0.8A
金屬桿勻速平移時，拉力等于安培力，兩桿所受的拉力大小相等，為         
  ${F_1}={F_2}=BId=3.2×{10^{-2}}N$
（3）兩金屬桿在間距增加△L過程中，所用時間  t=$\frac{△L}{2v}$=$\frac{0.4}{2×5}$s=0.04s
產(chǎn)生的總熱量為 Q=I²•2r•t=1.28×10^-2J
答：
（1）一條金屬細桿產(chǎn)生的感應電動勢是0.4V；
（2）作用于每條金屬細桿拉力的大小是3.2×10^-2N；
（3）兩金屬細桿在間距增加0.40m的滑動過程中產(chǎn)生的熱量是1.28×10^-2J．

點評 本題關鍵是明確兩個棒做切割磁感線運動，相當于兩節(jié)電場串聯(lián)，然后根據(jù)切割公式、安培力公式、平衡條件和焦耳定律列式求解．